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| Sezione | Portata massica [kg/s] | Densità [kg/m³] | Diametro interno [mm] | Velocità [m/s] | Re | f (Darcy) | Lunghezza [m] | Δp [bar] | Δp/m [Pa/m] | Nota |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ingresso | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | – | – | 0 | 0,0177 | – | perdita K = 0,5 più accelerazione alla velocità del liquido |
| Parte liquida | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | 5280 | 0,0373 | 5,74 | 4,26 | 74.100 | liquido monofase fino al raggiungimento della pressione di saturazione |
| Parte bifase | 3.15e-4 | 28,66 | 0,6 | 38,9 | – | – | 0,13 | 0,759 | 586.000 | frazione di vapore 0 → 0,09; densità e velocità all'uscita Flusso bloccato (choked flow) all'uscita. |
Ingresso: Δp = (1 + K)·G²/(2ρ), K = 0,5Quantità di moto: −dp = f·G²·v/(2d)·dz + G²·dvEnergia: h + w²/2 = costante (meno il calore sottratto dallo scambiatore di calore sulla linea di aspirazione)Bifase: v = (1 − x)·v_L + x·v_V, 1/μ = x/μ_V + (1 − x)/μ_L (McAdams)Bloccato quando (p_i − p_i+1) − G²·(v_i+1 − v_i) ≤ 0Ciclo: t₀ e tc sono temperature di rugiada (EN 12900). Il liquido esce dal condensatore al punto di bolla meno il sottoraffreddamento ed entra nel capillare alla pressione di condensazione. L'evaporatore eroga vapore a p₀ e t₀ + surriscaldamento. Proprietà da CoolProp 8 (equazioni di stato di riferimento; miscele con il loro scorrimento di temperatura (glide)).
Capillare: il modello omogeneo descritto nell'ASHRAE Handbook – Refrigeration e da Stoecker & Jones: perdita all'ingresso (K = 0,5), attrito del liquido monofase finché la pressione non raggiunge la pressione di saturazione del liquido, quindi flusso bifase adiabatico con liquido e vapore alla stessa velocità (h + w²/2 costante), calcolato in 20 passi di pressione con attrito e accelerazione. Viscosità bifase secondo McAdams, fattore di attrito secondo Churchill (tubo di rame trafilato liscio).
Flusso strozzato (critico): quando la caduta di pressione non produce più alcuna lunghezza (−dp/dv = G²) il flusso è critico; se ciò si verifica al di sopra della pressione di evaporazione, il tubo termina in quel punto e il resto dell'espansione avviene nel getto in ingresso all'evaporatore – condizione normale di un sistema a capillare.
Scambiatore di calore sulla linea di aspirazione: calcolato in base alla sua geometria – lunghezza saldata, punto di inizio e diametro interno della linea di aspirazione. Il calore passa dal capillare al gas di aspirazione in controcorrente con UA per metro = 1/(1/(h_i·π·d) + 1/(h_g·π·D)); entrambi i coefficienti di pellicola secondo Gnielinski (Nu laminare = 3,66), con il lato del gas di aspirazione come resistenza dominante, giunto saldato escluso. Il gas viene seguito cella per cella dall'uscita dell'evaporatore lungo il profilo di temperatura del capillare, e il capillare e il gas vengono iterati finché la temperatura del gas di ritorno e il calore sottratto al capillare non concordano (come nei modelli di principi primi di Hermes, Melo & Gonçalves). È possibile inserire una temperatura del gas di ritorno misurata. Uno scambiatore di calore che mantiene il liquido sottoraffreddato ritarda la vaporizzazione flash e rende il tubo considerevolmente più lungo per lo stesso flusso.
Limiti: il modello fa evaporare il liquido esattamente alla saturazione (nessun ritardo metastabile), il che rende la lunghezza alquanto troppo corta in caso di forte sottoraffreddamento; olio, curve e avvolgimenti non sono considerati. I confronti pubblicati tra modelli omogenei e misurazioni mostrano deviazioni dell'ordine del 10–20 % nella portata massica. Rispetto agli esempi svolti nell'ASHRAE Handbook – Refrigeration 2006, cap. 44, l'applicazione fornisce il 4–5 % di portata in più per un tubo adiabatico R134a e circa l'8 % in più con uno scambiatore di calore sulla linea di aspirazione; confermare sempre la carica e il surriscaldamento in una prova pratica.
Partire dal compressore: la sua portata massica al punto di funzionamento di progetto (temperatura di evaporazione e condensazione, sottoraffreddamento) deve passare attraverso il capillare. Per ciascun diametro interno l'applicazione calcola la lunghezza che fornisce esattamente tale portata; un tubo più lungo fa passare meno fluido, un diametro maggiore di più. Scegliere un diametro con una lunghezza pratica, tipicamente 1,5–4 m in frigoriferi e congelatori.
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Un diametro maggiore con un tubo più lungo è meno sensibile alle tolleranze, allo sporco e all'olio rispetto a un tubo corto con diametro piccolo: ±0,02 mm su un diametro di 0,6 mm variano la portata di circa l'8 %. Tubi molto corti (inferiori a 0,5 m) sono difficili da realizzare correttamente; quelli molto lunghi sono poco pratici. L'applicazione raccomanda la dimensione la cui lunghezza si trova più vicina al centro dell'intervallo desiderato.
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Il gas di aspirazione freddo raffredda il liquido nel capillare: maggiore resa frigorifera per kg, meno gas flash e la linea di aspirazione non suda né gela. Il liquido rimane tale più a lungo e il tubo trasporta più refrigerante per metro, quindi un tubo saldato è più lungo di uno adiabatico per lo stesso flusso. L'app calcola lo scambiatore dalla lunghezza saldata e dal diametro della linea di aspirazione; è possibile inserire una temperatura del gas di ritorno misurata.
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La velocità della miscela bifase aumenta man mano che evapora. A un certo punto raggiunge la velocità critica (sonica): ridurre ulteriormente la pressione di evaporazione non incrementa la portata. La maggior parte dei sistemi a capillare funziona in condizioni di flusso strozzato; in tal caso la lunghezza del tubo determina la portata e la pressione di evaporazione modifica unicamente il getto all'uscita.
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Sì, le proprietà di isobutano e propano provengono dalle equazioni di stato di riferimento di CoolProp. Si ricorda che gli idrocarburi sono infiammabili (A3): le norme sugli apparecchi limitano la carica per circuito e un sistema a capillare non è provvisto di ricevitore di liquido, pertanto la carica deve essere pesata con precisione.
Calcolalo con lo strumento qui sopra ↑Refrigeranti HC (A3): dimensionamento tubazioni →
I confronti pubblicati tra modelli omogenei e misurazioni su tubi adiabatici mostrano deviazioni dell'ordine del 10–20 % nella portata massica; con uno scambiatore di calore sulla linea di aspirazione l'incertezza è maggiore. Rispetto agli esempi svolti nell'ASHRAE Handbook (2006, cap. 44) l'applicazione rientra nel range di +4…9 % della portata massica. La sola tolleranza sul diametro interno comporta una differenza di diversi punti percentuali. Utilizzare il risultato come punto di partenza e verificare il surriscaldamento e le pressioni in una prova pratica.