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| Partie | Débit massique [kg/s] | Masse volumique [kg/m³] | Diamètre intérieur [mm] | Vitesse [m/s] | Re | f (Darcy) | Longueur [m] | Δp [bar] | Δp/m [Pa/m] | Remarque |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Entrée | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | – | – | 0 | 0,0177 | – | perte K = 0,5 plus accélération à la vitesse du liquide |
| Partie liquide | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | 5 280 | 0,0373 | 5,74 | 4,26 | 74 100 | liquide monophasique jusqu'à l'atteinte de la pression de saturation |
| Partie diphasique | 3.15e-4 | 28,66 | 0,6 | 38,9 | – | – | 0,13 | 0,759 | 586 000 | titre en vapeur 0 → 0,09 ; masse volumique et vitesse à la sortie Écoulement bloqué à la sortie. |
Entrée : Δp = (1 + K)·G²/(2ρ), K = 0,5Quantité de mouvement : −dp = f·G²·v/(2d)·dz + G²·dvÉnergie : h + w²/2 = constante (moins la chaleur prélevée par l'échangeur de chaleur sur la ligne d'aspiration)Diphasique : v = (1 − x)·v_L + x·v_V, 1/μ = x/μ_V + (1 − x)/μ_L (McAdams)Bloqué lorsque (p_i − p_i+1) − G²·(v_i+1 − v_i) ≤ 0Cycle : t₀ et tc sont des températures de rosée (EN 12900). Le liquide quitte le condenseur au point de bulle moins le sous-refroidissement et entre dans le capillaire à la pression de condensation. L'évaporateur fournit de la vapeur à p₀ et t₀ + surchauffe. Propriétés provenant de CoolProp 8 (équations d'état de référence ; mélanges avec leur glissement).
Capillaire : le modèle homogène décrit dans l'ASHRAE Handbook – Refrigeration et par Stoecker & Jones : une perte à l'entrée (K = 0,5), frottement du liquide en phase unique jusqu'à ce que la pression atteigne la pression de saturation du liquide, puis écoulement diphasique adiabatique avec liquide et vapeur à la même vitesse (h + w²/2 constant), calculé par pas de 20 pression avec frottement et accélération. Viscosité diphasique selon McAdams, facteur de frottement selon Churchill (tube de cuivre étiré lisse).
Écoulement critique (bloqué) : lorsque la baisse de pression ne produit plus de longueur (−dp/dv = G²), l'écoulement est critique ; si cela se produit au-dessus de la pression d'évaporation, le tube se termine à cet endroit et le reste de la détente a lieu dans le jet à l'entrée de l'évaporateur – le fonctionnement normal d'un système à capillaire.
Échangeur de chaleur sur conduite d'aspiration : calculé à partir de sa géométrie – la longueur soudée, son point de départ et le diamètre intérieur de la conduite d'aspiration. La chaleur passe du capillaire au gaz d'aspiration en contre-courant avec un UA par mètre = 1/(1/(h_i·π·d) + 1/(h_g·π·D)) ; les deux coefficients de film selon Gnielinski (Nu laminaire = 3,66), le côté gaz d'aspiration étant la résistance dominante, le joint de soudure étant exclu. Le gaz est suivi cellule par cellule depuis la sortie de l'évaporateur le long du profil de température propre au capillaire, et le capillaire ainsi que le gaz sont itérés jusqu'à ce que la température du gaz de retour et la chaleur prélevée du capillaire concordent (comme dans les modèles de principes fondamentaux de Hermes, Melo & Gonçalves). Une température de gaz de retour mesurée peut être saisie à la place. Un échangeur de chaleur qui maintient le liquide sous-refroidi retarde la vaporisation et rend le tube considérablement plus long pour le même débit.
Limites : le modèle laisse le liquide se détendre exactement à la saturation (sans retard métastable), ce qui rend la longueur un peu trop courte lorsque le sous-refroidissement est important ; l'huile, les coudes et l'enroulement ne sont pas pris en compte. Les comparaisons publiées de modèles homogènes avec des mesures montrent des écarts de l'ordre de 10 à 20 % sur le débit massique. Par rapport aux exemples d'application du ASHRAE Handbook – Refrigeration 2006, chap. 44, l'application donne 4 à 5 % de débit en plus pour un tube adiabatique de R134a et environ 8 % de plus avec un échangeur de chaleur sur la ligne d'aspiration ; confirmez toujours la charge et la surchauffe lors d'un essai.
Partez du compresseur : son débit massique au point de dimensionnement (température d'évaporation et de condensation, sous-refroidissement) doit traverser le capillaire. Pour chaque diamètre intérieur, l'application détermine la longueur qui donne exactement ce débit ; un tube plus long laisse passer moins, un diamètre plus grand laisse passer plus. Choisissez un diamètre dont la longueur est pratique, généralement 1,5 à 4 m dans les réfrigérateurs et congélateurs.
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Un diamètre plus grand avec un tube plus long est moins sensible aux tolérances, aux impuretés et à l'huile qu'un tube court de petit diamètre : ±0,02 mm sur un diamètre de 0,6 mm modifie le débit d'environ 8 %. Les tubes très courts (moins de 0,5 m) sont difficiles à maîtriser ; les tubes très longs sont peu pratiques. L'application recommande la dimension dont la longueur est la plus proche du milieu de la plage souhaitée.
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Le gaz d'aspiration froid refroidit le liquide dans le capillaire : plus de puissance frigorifique par kg, moins de flash gas, et la conduite d'aspiration ne transpire pas et ne givre pas. Le liquide reste alors liquide plus longtemps et le tube laisse passer plus de frigorigène par mètre, donc un tube soudé est plus long qu'un tube adiabatique pour le même débit. L'application calcule l'échangeur à partir de la longueur soudée et du diamètre de la conduite d'aspiration ; une température de gaz de retour mesurée peut être saisie à la place.
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La vitesse du mélange diphasique augmente à mesure que le liquide se vaporise. À un certain point, elle atteint la vitesse critique (sonique) : abaisser davantage la pression d'évaporation n'augmente plus le débit. La plupart des systèmes à capillaire fonctionnent en écoulement critique ; c'est alors la longueur du tube qui détermine le débit, et la pression d'évaporation ne modifie que le jet à la sortie.
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Oui, les propriétés de l'isobutane et du propane proviennent des équations d'état de référence de CoolProp. N'oubliez pas que les hydrocarbures sont inflammables (A3) : les normes applicables aux appareils limitent la charge par circuit, et un système à capillaire ne comporte pas de réservoir de liquide, la charge doit donc être pesée avec exactitude.
Calculez-le avec l'outil ci-dessus ↑Fluides HC (A3) : dimensionnement des tuyauteries →
Les comparaisons publiées de modèles homogènes avec des mesures sur des tubes adiabatiques montrent des écarts de l'ordre de 10 à 20 % sur le débit massique ; avec un échangeur de chaleur sur la ligne d'aspiration, l'incertitude est plus grande. Par rapport aux exemples d'application du ASHRAE Handbook (2006, chap. 44), l'application se situe à +4…9 % près sur le débit massique. La tolérance sur le diamètre intérieur à elle seule représente plusieurs pour cent. Utilisez le résultat comme point de départ et confirmez la surchauffe et les pressions lors d'un essai.