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| Abschnitt | Massenstrom [kg/s] | Dichte [kg/m³] | Innendurchmesser [mm] | Geschwindigkeit [m/s] | Re | f (Darcy) | Länge (+ Äquivalentlänge) [m] | Δp [bar] | Δp/m [Pa/m] | Hinweis |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Eintritt | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | – | – | 0 | 0,0177 | – | Verlust K = 0,5 plus Beschleunigung auf die Flüssigkeitsgeschwindigkeit |
| Flüssigbereich | 3.15e-4 | 528,5 | 0,6 | 2,11 | 5.280 | 0,0373 | 5,74 | 4,26 | 74.100 | einphasige Flüssigkeit, bis der Sättigungsdruck erreicht ist |
| Zweiphasenbereich | 3.15e-4 | 28,66 | 0,6 | 38,9 | – | – | 0,13 | 0,759 | 586.000 | Dampfgehalt 0 → 0,09; Dichte und Geschwindigkeit am Austritt Kritische Strömung (Choked Flow) am Austritt. |
Eintritt: Δp = (1 + K)·G²/(2ρ), K = 0,5Impuls: −dp = f·G²·v/(2d)·dz + G²·dvEnergie: h + w²/2 = konstant (abzüglich der vom Sauggas-Wärmeübertrager aufgenommenen Wärme)Zweiphase: v = (1 − x)·v_L + x·v_V, 1/μ = x/μ_V + (1 − x)/μ_L (McAdams)Kritischer Zustand bei (p_i − p_i+1) − G²·(v_i+1 − v_i) ≤ 0Kreisprozess: t₀ und tc sind Taupunkte (EN 12900). Die Flüssigkeit verlässt den Verflüssiger mit Siedetemperatur minus Unterkühlung und tritt mit dem Verflüssigungsdruck in das Kapillarrohr ein. Der Verdampfer liefert Dampf bei p₀ und t₀ + Überhitzung. Stoffdaten aus CoolProp 8 (Referenz-Zustandsgleichungen; Gemische mit ihrem Temperaturgleit).
Kapillarrohr: das homogene Modell nach ASHRAE Handbook – Refrigeration und Stoecker & Jones: Eintrittsverlust (K = 0,5), einphasige Flüssigkeitsreibung bis zum Erreichen des Sättigungsdrucks, danach adiabatischer Zweiphasenstrom mit gleicher Geschwindigkeit von Flüssigkeit und Dampf (h + w²/2 konstant), berechnet in 200 Druckschritten mit Reibung und Beschleunigung. Zweiphasenviskosität nach McAdams, Reibungsfaktor nach Churchill (glatt gezogenes Kupferrohr).
Kritische Strömung: Wenn der Druckabfall keine weitere Länge mehr ergibt (−dp/dv = G²), ist die Strömung kritisch (verblockt); tritt dies oberhalb des Verdampfungsdrucks auf, endet das Rohr dort und der Rest der Expansion findet im Freistrahl in den Verdampfer statt – der Normalzustand eines Kapillarrohrsystems.
Saugleitungs-Wärmetauscher: berechnet aus der Geometrie – der verlöteten Länge, deren Beginn und dem Innendurchmesser der Saugleitung. Wärmeübertragung vom Kapillarrohr an das Sauggas im Gegenstrom mit UA pro Meter = 1/(1/(h_i·π·d) + 1/(h_g·π·D)); beide Wärmeübergangskoeffizienten nach Gnielinski (laminar Nu = 3,66), wobei die Sauggasseite den dominierenden Widerstand darstellt; die Lötstelle bleibt unberücksichtigt. Das Gas wird zellenweise vom Verdampferaustritt entlang des Temperaturprofils des Kapillarrohrs verfolgt, und Kapillarrohr sowie Gas werden iteriert, bis die Rückgastemperatur und die dem Kapillarrohr entzogene Wärme übereinstimmen (wie in den physikalischen Modellen von Hermes, Melo & Gonçalves). Eine gemessene Rückgastemperatur kann stattdessen eingegeben werden. Ein Wärmetauscher, der die Flüssigkeit unterkühlt hält, verzögert die Verdampfung und macht das Rohr bei gleichem Durchfluss deutlich länger.
Grenzen: Das Modell lässt das Flüssigkältemittel exakt bei der Sättigung entspannen (keine metastabile Verzögerung), wodurch die Länge bei starker Unterkühlung etwas zu kurz ausfällt; Öl, Bögen und Wicklungen werden vernachlässigt. Veröffentlichte Vergleiche homogener Modelle mit Messungen zeigen Abweichungen in der Größenordnung von 10–20 % beim Massenstrom. Gegenüber den Rechenbeispielen im ASHRAE Handbook – Refrigeration 2006, Kap. 44 liefert die App für ein adiabates R134a-Rohr 4–5 % mehr Massenstrom und ca. 8 % mehr mit einem Sauggas-Wärmeübertrager; Füllmenge und Überhitzung sind stets bei einem Probelauf zu bestätigen.
Gehen Sie vom Verdichter aus: Sein Massenstrom im Auslegungspunkt (Verdampfungs- und Verflüssigungstemperatur, Unterkühlung) muss durch das Kapillarrohr strömen. Für jeden Innendurchmesser ermittelt die App die Länge, die genau diesen Massenstrom ergibt; ein längeres Rohr lässt weniger durch, ein größerer Innendurchmesser mehr. Wählen Sie einen Innendurchmesser mit praktikabler Länge, in Kühl- und Gefriergeräten typischerweise 1,5–4 m.
Ein größerer Innendurchmesser mit längerem Rohr ist unempfindlicher gegenüber Toleranzen, Schmutz und Öl als ein kurzes Rohr mit kleinem Innendurchmesser: ±0,02 mm bei 0,6 mm Innendurchmesser ändern den Massenstrom um ca. 8 %. Sehr kurze Rohre (unter 0,5 m) sind schwer genau zu treffen; sehr lange sind unpraktisch. Die App empfiehlt die Größe, deren Länge der Mitte Ihres gewünschten Bereichs am nächsten kommt.
Das kalte Sauggas kühlt die Flüssigkeit im Kapillarrohr: mehr Kälteleistung pro kg, weniger Flashgas, und die Saugleitung schwitzt oder vereist nicht. Die Flüssigkeit bleibt länger flüssig und das Rohr lässt mehr Kältemittel pro Meter durch, daher ist ein verlötetes Rohr bei gleichem Durchfluss länger als ein adiabatisches. Die App berechnet den Wärmetauscher aus der verlöteten Länge und dem Saugleitungsdurchmesser; eine gemessene Rückgastemperatur kann stattdessen eingegeben werden.
Die Geschwindigkeit des Zweiphasengemischs steigt mit fortschreitender Verdampfung. An einem bestimmten Punkt erreicht sie die kritische Geschwindigkeit (Schallgeschwindigkeit): Ein weiteres Absenken des Verdampfungsdrucks erhöht den Massenstrom nicht mehr. Die meisten Kapillarrohrsysteme arbeiten mit kritischer Strömung; dann bestimmt die Rohrlänge den Massenstrom, und der Verdampfungsdruck verändert nur den Strahl am Austritt.
Ja, die Stoffdaten für Isobutan und Propan stammen aus den Referenz-Zustandsgleichungen von CoolProp. Denken Sie daran, dass Kohlenwasserstoffe brennbar sind (A3): Gerätenormen begrenzen die Füllmenge pro Kreislauf, und ein Kapillarsystem hat keinen Sammler, weshalb die Füllmenge exakt eingewogen werden muss.
Im Rechner oben berechnen ↑HC-Kältemittel (A3): Rohrdimensionierung →
Veröffentlichte Vergleiche homogener Modelle mit Messungen an adiabaten Rohren zeigen Abweichungen in der Größenordnung von 10–20 % beim Massenstrom; mit einem Sauggas-Wärmeübertrager ist die Unsicherheit größer. Gegenüber den Rechenbeispielen im ASHRAE Handbook (2006, Kap. 44) liegt die App beim Massenstrom innerhalb von +4…9 %. Allein die Innendurchmessertoleranz macht mehrere Prozent aus. Verwenden Sie das Ergebnis als Ausgangspunkt und überprüfen Sie Überhitzung und Drücke bei einem Probelauf.